Equations intégrales et éléments de frontière : Applications en mécanique des solides et des fluides PDF

Cette section est vide, insuffisamment détaillée ou incomplète. L’exploitation des résultats passe le plus souvent par des logiciels de post-traitement scientifique utilisés dans de nombreuses branches de la physique, ou equations intégrales et éléments de frontière : Applications en mécanique des solides et des fluides PDF par les modules de post-traitement disponibles dans certains logiciels de MFN commerciaux. Article détaillé : Méthode des différences finies.


La méthode des différences finies a une importance historique et est simple à programmer. Elle n’est actuellement utilisée que dans quelques codes spécialisés. Article détaillé : Méthode des volumes finis. La méthode des volumes finis est une approche commune utilisée dans les codes MFN. Les équations qui régissent le fluide sont résolues sur des volumes de contrôle discret. Article détaillé : Méthode des éléments finis. Cependant, la formulation à éléments finis nécessite des soins particuliers pour assurer une solution conservative.

Sφ est un terme source, ou puits. Le maillage consiste à découper l’espace en cellules appelées  volumes de contrôle . Dans certains domaines, les pratiques professionnelles imposent parfois un maillage hexaédrique. Une manière efficace de réduire la taille du modèle est d’utiliser les symétries et périodicités. Il faut pour cela que le système présente une symétrie ou une périodicité géométrique, et que les conditions limites présentent la même symétrie ou périodicité. La discrétisation spatiale consiste à remplacer les intégrales par des sommes sur des éléments de volume et de surface correspondant au maillage.

Cette situation simplifie grandement les calculs. Cependant, cela ne permet pas de prendre en compte des fluctuations des conditions d’entrée ou de sortie, ou bien la description d’un remplissage. Si le pas de temps est trop grand, on introduit des erreurs numériques qui se propagent. Mais plus le pas de temps est petit, plus le calcul est long et gourmand en ressources.

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